"El ingenio matemático"

Hay dos asignaturas que me hicieron odiar a lo largo de mi educación básica; la primaria y la secundaria inocularon en mí una repugnancia total hacia la literatura y las matemáticas. Eran tan frías, tan absurdas, tan ajenas que yo, que siempre he sido raro, compartía con mis compañeros de clase esa repulsa unánime por las letras y los números escolares. Y, sin embargo, a mí me gustaba leer, leer poemas, cuentos, historias (por supuesto, no los que me imponían los maestros), y también apreciaba las pautas y me encantaba contar: saber el número de automóviles rojos y de automóviles blancos que pasaban, y el número de rayas en el pavimento que separaban mi casa de la casa de mi amigo de entonces. Y, sin saberlo, hacía sumas teosóficas sumando los números de las placas de los autos (y hasta descubrí, de niño, que podía librarme del 9, pues, como muchos lo habrán notado, al compactar todos los números de cualquier cantidad, los nueves sobran). Y sin embargo, en la clase de matemáticas invariablemente me dormía.

 

Mi gusto por la literatura logré mantenerlo a salvo del infierno de las aulas y, pasado un tiempo, también recuperé mi gusto por los relámpagos que encierra el mundo matemático y, por ello, me preocupa que el sistema educativo separe para siempre a casi todos de los dos más ricos y benéficos mundos que existen: las letras y los números.

 

Ya en muchas partes he hablado de mi amor por la literatura y hoy quisiera mostrar unos pocos y sencillos ejemplos del maravilloso universo de los números:

 

Todos hemos oído el nombre de Gauss -Carl Friedrich Gauss-, uno de los matemáticos más grandes de la historia, autor de la curva acampanada que lleva su nombre, y que resulta ser el esqueleto al que se ciñe cualquier colección de datos, pues, por ejemplo, la anchura de las narices de una población se distribuye de acuerdo con esa curva: si uno las mide, la mayoría cae en la parte central de la campana y muy pocos en los extremos: en un lado, los de nariz muy muy angosta y, en el otro, los de nariz muy muy ancha. Y así con todas las colecciones que uno mida.

 

Cuando Gauss tenía escasos 8 años, su profesor puso a todos los niños de la clase a efectuar una tarea tediosa para desafanarse de ellos y descansar un rato; la instrucción consistía en sumar los números del 1 al 100: 1+2+3+4… +99+100. Como podrá imaginarse fácilmente el profesor había calculado al menos una hora de descanso; sin embargo, el niño Gauss al instante levantó la mano para decir que ya tenía la respuesta. El profesor preguntó incrédulo: ¿Cuánto suman? Y el niño Gauss dijo: 5,050. La respuesta era correcta y el profesor sorprendido preguntó: ¿Cómo le hiciste? Muy fácil, respondió Gauss, sumé el primer número con el último: 1+100=101, luego el segundo con el penúltimo: 2+99=101, luego el tercero con el antepenúltimo: 3+98=101, y como en 100 tenemos 50 pares que siempre suman 101, multipliqué 50 X 101 y me dio 5,050. A los 8 años, Gauss había encontrado un atajo para todas las sumas complejas de este tipo, pues si uno quiere saber cuánto suman todos los números del 1 al 1000 puede emplear el mismo procedimiento: 1+1000=1001, 2+999=1001 y como son 500 pares, pues se multiplica 1001 X 500 y da 500,500.

 

Otro ejemplo (y aquí les ruego a mis lectores me digan -si lo saben-quién inventó esto, pues por más que he revisado en mi memoria y en mis libros no consigo encontrar la fuente), es aquel que permite convertir las manos en una especie de computadora que les ahorraría a los niños horas de estar aprendiendo las tablas de multiplicar del 1 al 10, bastaría con que supieran únicamente las tablas del 1 al 5 para encontrar con los dedos todas las multiplicaciones del 6 al 10.

 

Lo primero que hace falta es colocar las manos frente a uno con los puños cerrados y considerar que en cada una tengo como base 5, para señalar el 6, entonces, basta con levantar un dedo, para señalar 7 levanto dos dedos, e igual con la otra mano (en la fotografía que ilustra este artículo estoy señalando con una mano 6 y con la otra 7. Los dedos levantados son decenas y se suman; los dedos cerrados son unidades y se multiplican. En la foto tengo en ambas manos 3 dedos levantados y como son decenas, equivalen a 30; de los dedos cerrados tengo 4 en una mano, 3 en la otra; debo multiplicar, entonces, 4 X 3=12. Así, 30 que tenía y 12 suman 42 y efectivamente: 6 X 7=42. Con este procedimiento pueden obtenerse todos los resultados de las tablas de multiplicar del 6 al 10.

 

Baste este par de ejemplos para ilustrar lo sorprendente que resulta el mundo de los números y el beneficio que para la facultad de abstracción tiene no tanto hacer cuentas, sino pensar con esquemas, encontrar patrones, rutas más cortas para resolver toda clase de problemas. Pues aunque ciertamente existan y sean útiles muchas inteligencias emocionales, la inteligencia abstracta es la que mejor nos ha permitido descifrar el mundo, porque, efectivamente, el mundo es una cifra.

 

@oscardelaborbol